アナログテレビは､定常現象を扱うラジオ時代と違って、過渡現象の時代でした｡
ラジオの周波数軸に対して時間軸の時代でした｡おもにパルスとスイッチングの応用世界が広がりました｡
ここでは､パルスとスイッチングをテレビとは形を変えて、デジタルも出てきますが、おもにアナログ的に勉強してみます｡
なお、これはほとんど「回路シミュレーション遊び」のまとめとして構成されています｡詳細は省略されていることがあります｡
図１ パルスについて
立ち上がりの10%から90%に要する時間をtr（立ち上がり時間）、また、立ち下がりにおいて90%から10%に要する時間をtf（立ち下がり時間）といいます｡
上部および下部の平坦部に対する変動をサグと言います｡
また、周期のパルス幅の割合をDutyといいます｡
図２
オシロスコープは、図２のようなCRの一次のローパスフィルタとして考えられます｡（CRの値は特に意味はありません）
図３ 図２の回路の立ち上がり時間と立ち下がり時間
図４ 図２の回路の周波数特性
さて、周波数特性と立ち上がりと立ち下がりの時間はどういう関係にあるのでしょうか｡
図２のCRローパスフィルタは,
ここで、カットオフ周波数ω0 では-3dBなので
となります｡
また、立ち上がり時間は,まず、10%に達する時間をt10 とし、90%に達する時間をｔ90すると、
同様にして
また、立ち上がり時間ｔｒは10%から90%に達するにようする時間なので
さて、立ち下がりについて考えると,
どうようにして、
立ち下がり時間tfは90%から10%に達するに要する時間なので
よって、
また、
より、
をえる。
したがって、100MHzのオシロの立ち上がり立ち下がり時間は,3.5nSと求まる｡
いま、100MHzのオシロで真の立ち上がり立ち下がりtr,tfの信号を観測した場合,オシロで観測される立ち上がり立ち下がりtri,tfi次のように観測される｡
と昔、オシロで観測される立ち上がり時間と実際の立ち上がり時間の関係を岩通のオシロ取り扱い説明書に書いてありました｡
方形波が方形波らしく観測されるには方形波の基本波の10倍の帯域が必要であるといわれている｡
したがって、パルスを扱うには広帯域が必要となる｡
第一章 受動素子の過渡現象を応用したパルス回路
第一節 CR微分回路と積分回路の応用
【微分回路】
図１−１−１ CR微分回路
この回路のC1、R1で構成される回路をCR微分回路といいます｡定常状態ではHPF（ハイパスフィルター）といいます｡
S1はSW（スイッチ）でV2はSWをOnにするパルス源です｡
図１−１−２ CR微分回路の過渡現象 赤 SWの電圧 緑 VOUTの電圧
これは､100uS後にSWをOnさせたときのSWの電圧とVOUTの電圧です｡VOUTの電圧をCR微分回路の過渡現象といいます｡
となる式があります｡V1はここでは５Vです。εは自然対数です｡C1は100nFでR1は1KΩです。
ｔはSWをOnしてからの時間です｡ではSWをOnしてから100uSの電圧を計算してみます｡
約1.84Vです。グラフのSWがOnになってから100uSたったときは200uSですから、大体合っていますね｡
これを応用した回路は、このような回路があります｡
図１−１−３ CR微分回路を利用したパルスの発生回路
この回路の各部電圧は次のようになります｡
図１−１−４ パルス発生回路の動作 赤 SW 緑 C1の出力 青 VOUT
トランジスタQ1は、R1,R2の分圧回路の電圧がVBEより大きいとOnするのでここでは約320uSのパルスが発生します｡
この回路が全温度範囲でこのパルス幅を維持することはVBEの温度特性から容易ではないことが推測されますが昭和のある年代まで（あるいは現在でも）実用になっていました（ます）。
では、どうやったのかといいますとC1を温度によって容量が変わるものを使って温度補償したのです｡
【積分回路】
図１−１−５ CR積分回路
この回路のC1、R1で構成される回路をCR積分回路といいます｡定常状態ではLPF（ローパスフィルター）といいます｡
S1はSWでV2はSWをOnにするパルス源です｡
図１−１−６ CR積分回路の過渡現象 赤 SWの電圧 緑 VOUTの電圧
この過渡現象は、
この式で表されます｡
ここで、C1=100nF,R1=1KΩですからSWがOnしてから100uS後の電圧は約3.2Vと計算されます｡グラフの200uSの値と大体合っていますね｡
これを使ったパルス生成回路を示します｡
図１−１−７ 積分回路を使った遅延パルス回路
図１−１−８ 赤 SW 緑 C1の電圧 青 VOUT
ここではSWがOnから156uS遅延したパルスがVOUTに出ています｡この時間はなんで決まるのかというとHC04はHLの判定電圧が2.5Vであるからです｡156uSのところはC1の電圧が2.5Vですね｡
これを2段あるいは3段重ねることによって、いろいろなタイミングのずれたある程度自由なパルス幅のパルスを作ることができます。
この微分積分を応用したICとしては、発振用、タイマー用、モノマルチ、マルチバイブレータなどがあります｡
あとでまた出てきます｡応用の広い回路です｡
なお、先ほども触れましたが、回路特性の温度補償には温度補償用のコンデンサーで行われる場合が多いようです｡
現在においては、タイミングの発生は、マイコンによるもの、あるいはカウンタによるものがほとんどですが、いまだに回路の肝で結構利用されています｡
第二節 長時間の過渡現象とクランプ回路
【DCカット】
図１−２−１ DCカット回路
これは、CR微分回路ですが､時定数が大きくなっていて微分波形ではありません。
図１ー２−２ 赤 パルス源V１（Duty50%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
V1は、Dutyが50%つまり、５Vの時間と0Vの時間は等しいので､C１に流れる電流は行きと帰りが等しくなるので、V1の振幅の半分の2.5Vが貯まり､その分VOUTは中心が移動して＋のピークとーのピークが等しくなります｡
では、Dutyが25%（つまり、5Vが周期の25%、０Vが75%）ではどうなるでしょうか｡
図１−２−３ 赤 パルス源V１（Duty25%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
すると、左から右に流れる電流と右から左に流れる電流が１：３なので、C1には5Vの1/4、およそ1.25V貯まります｡
したがって、VOUTは＋ピークが5Vの3/4、すなわち、3.75V、−ピークは-1.25Vになります｡
では、Dutyが75%（つまり、5Vが周期の75%、０Vが２5%）ではどうなるでしょうか｡
図１−２−３ 赤 パルス源V１（Duty75%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
すると、左から右に流れる電流と右から左に流れる電流が３：１なので、C1には5Vの3/4、およそ3.75V貯まります｡
したがって、VOUTは＋ピークが5Vの1/4、すなわち、1.25V、−ピークは-3.75Vになります｡
このように、Dutyによって、コンデンサーを通った信号は沈んだり浮いたりします｡
しかし、0Vから上の面積と０Vから下の面積は等しくなります｡
たとえば、Duty25%のばあい、0Vより上の面積は3.75V×25%であり、0Vより下の面積は-1.25V×75%で等しくなっています｡
また、Duty75%のばあい、0Vより上の面積は1.25V×75%であり、0Vより下の面積は-3.75V×25%で等しくなっています｡
したがって、コンデンサーは、0Vから上と下の面積が等しい、つまりDC電圧を0Vにしています｡それでDCカットといいます｡
【クランプ回路】
では、このDC変動を抑える方法はないでしょうか｡
図１−２−４ ダイオードクランプ回路
この回路をダイオードクランプといいます｡C1の電流が右から左に流れるときD1が導通してVOUTのーピークはダイオードのVFである約-0.5Vに押さえられるので、＋ピークは5-0.5=4.5Vになります｡
ダイオードが-側をクランプするのでマイナスクランプと言います｡
また、ダイオードの向きを変えるとダイオードが＋側をクランプするのでプラスクランプと言います｡
さて、
図１−２−５ 赤 パルス源V１（Duty50%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
図１−２−６ 赤 パルス源V１（Duty25%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
図１−２−７ 赤 パルス源V１（Duty75%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
このようにDutyが変わってもDCは変動しません。そこでDCカットされたものがDCが再生されたので直流再生と言います｡
【クランプ回路の詳細】
では、クランプ回路とはどういう仕掛けなのでしょうか｡
図１−２−７−A 検討回路
この回路のE1から左は信号を作っています｡
図１−２−７−B E１の出力
VOUTはC１によってDCカットされているので､
図１−２−７−C DCカット
V5の5Vを基準にしたいのに､波形の底が4.64Vまで沈んでしまいました｡
図１−２−７−D DCカットにS3を追加した回路
いま、波形の底で､S3を一瞬ONにすると､V5→S3→C1→E1と電流が流れてE1は0VなのでC1には5Vが瞬間的に充電されます｡
図１−２−７−E 赤 E1出力 緑 C1 青 S3をONにするパルス 黄色 VOUT
このように青がS3をONにするとC1は5Vまで充電されますが、R2をとおしてリークするので電圧は下がってゆきます｡
ここで、急速充電が行われるには、次の条件が必要なことが分かります｡
１）V5,E1、S3はインピーダンスが十分低いこと（大電流が流せるように）
２）R2のクランプの負荷はハイインピーダンスでなければならないこと(放電せぬように）
３）C1はなるべく小さくすること（早く充電が済むように）
さて、これまではS3はダイオードで行われていましたが､これはソフトクランプといいます｡
それに対して､ここで説明したスイッチ素子とそれを駆動するクランプパルスで構成するものをハードクランプといいます｡
ソフトクランプは波形のピーク（ここでは底）でしかクランプできませんが、ハードクランプはクランプパルスの位置でクランプする波形の場所を指定できます｡
この回路のVOUTは底を5Vにしていますが、底からすこし上がった水平部をクランプさせるようクランプパルスを移動してみます｡
図１−２−７−F 赤 E1出力 緑 C1 青 クランプパルス 黄色 VOUT
すると、クランプパルスのあるところが5Vになりましたね｡このように､ピークでなくても、クランプできます｡
図１−２−７−G S3をQ1に置き換えた回路
実際にはスイッチS3はトランジスタなどが使われます｡
図１−２−７−F 赤 E1出力 緑 C1 青 クランプパルス 黄色 VOUT
また、E1はインピーダンスが低いことが必要とされるのでエミッタフォアが使われます｡
図１−２−７−H E1をエミッタフォロアにする
これでは2電源要りますので不便です｡そこで､下のようにPNPをNPNにして入力をC3でDCカットします｡
図１−２−７−J Q1,Q2
C1はQ1→C1→Q2→V5と充電されます｡
図１−２−７−K 赤 Q1ベース 緑 C1 青 クランプパルス 黄色 VOUT
Q2は、スイッチとして動いていますね｡
【レベルシフト】
では、こうなっているとどうなるのでしょうか｡
図１−２−８ ダイオードクランプ回路（DCシフト）
このばあい、C1を右から左に電流が流れるときD1が導通しますがV2があるので5V-0.5V（D1のVF分）=4.5Vがーピークの底になります｡つまり、波形全体が4.5V直流的にシフトされます。そこでこれをレベルシフトあるいは直流再生と言います｡
図１−２−９ 赤 パルス源V１（Duty50%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
VOUTの底は4.5Vですね。＋ピークは9.5Vで振幅は5Vで波形全体が4.5V移動していますね｡
図１−２−１０ 赤 パルス源V１（Duty25%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
図１−２−１１ 赤 パルス源V１（Duty75%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
Dutyに関係なくレベルシフトされていますね｡
レベルシフトは、負でもできます。また、ダイオードの向き次第で＋ピークを押さえることも出来ます｡
【入力変動の打ち消し】
このことは､次のような効果も持ち合わせています｡
図１−２−１２ 入力変動の打ち消し
V3という正弦波を加えて入力信号を変動させるとどうなるでしょうか｡
図１−２−１３ 赤 パルス源V１（Duty75%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
このように入力変動はVOUTにはでてきません。入力の変動はC1が負担します｡つまり、入力の変動を打ち消してしまうのです｡
【レベルシフトの変動】
図１−２−１４ 変動レベルシフト
また、このように､レベルシフト電圧を変動させると入力とは関係なく変動をつけられます｡
図１−２−１５ 赤 パルス源V１（Duty50%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
また、入力変動とレベルシフトのこの２つの変動がある場合､入力変動のみ打ち消されます｡
図１−２−１６ 入力変動10Hz レベルシフト変動20Hz
図１−２−１７ 赤 パルス源V１（Duty50%） 緑 VOUT 青 C１の電圧
このように､入力変動は出力に現れません｡
以上のクランプはダイオードでパルスの底でクランプしてきました｡
したがって､入力が正弦波だと波形の底になり、音声信号では使えません｡
そういう場合は、正弦波や音声信号をPWM化すれば､パルスになりますのでこの技術が使えます｡
第三節 タイマIC ５５５
【モノマルチ】
タイマーIC NE555が開発されたのは随分前のことですが、このICの特長は、時間が電源電圧によらないという点でした｡
そのひみつはR1,R2,R3の電源電圧より作成された基準を元にしていたからです｡その内部回路を作ってみました｡
上半分の部分です｡
コンパレータX1はTHRESHOLDが電源電圧の2/3以上になるとHになり、U1をリセットします｡
コンパレータX2は、TORIGGERが電源電圧の1/3以下になるとHになり、U1をセットします｡
図１−３−１ モノマルチの例
では、動作を見てみます｡
図１−３−２ 赤 TORIGGER端子電圧 緑 X1の出力 青 X2の出力 黄 DISCHARGE端子電圧 青緑 VOUT
まず、最初の内は、VOUTがLなので､トランジスタQ1はOnになり、C1はGNDにショートされます。
次にTRIGGER端子の立ち下がり（赤）でU1のSET（青）がHになり、VOUT（青緑）はHになります｡
すると、トランジスタQ1はOFFになり、回路図下側のR8を通してC1が充電されます｡
その変化はDISCHARGE（黄）で見れます｡
やがて、電源電圧の２／３にまで達するとX1よりRESET（緑）がHとなり､VOUT（青緑）はLになります｡
そのため､VOUTがLなので､トランジスタQ1はOnになり、C1はGNDにショートされます。
TRIGGER端子がたちさがって、VOUTがHになっている時間は、積分回路の
この式で､VOUTがV1の2/3のときとなるので
より、時間は計算されます｡ここでは100KΩと68nFですから7.48mSとなります｡ほぼ合っていますね｡
【発振回路】
回路を下の部分を書き換えました｡こうすると発振回路になります｡
図１−３−３ 発振回路
先ほどはR8でしたがRAという名前にしてコンデンサーの放電電流を制限してQ1を保護するためRBを追加してTORIGGERをこちらにつなぎます｡
図１−３−４ 赤 C1の電圧（TORIGGER端子） 青 U1のRESET 黄 U1のSET 緑 VOUT
さて、C1が最初は0Vなので､TORIGGER端子は電源電圧の1/3以下なのでU1はX2よりSETされます｡
すると、トランジスタQ1がOFFしてDISCHARGE端子はオープンになり、やがてRAとRBを通して充電が進みTHRESHOLD端子が電源電圧の2/3になるとX1よりU1はRESETされます｡
すると、トランジスタQ1がONしてDISCHARGE端子はGNDになり、RBを通してC1の電荷は放電されます｡
そして､TORIGGER端子が電源電圧の1/3以下まで下がるとX2よりU1はSETされ、これを繰り返します｡
つまり、発振します｡
なお、繰り返し充放電なので、ちょっとこれはインチキ計算なのですが、ステップ応答の電源電圧の1/3に達する時間t1は､
また、同じくステップ応答の電源電圧の2/3に達する時間t2は､
したがって、コンデンサーの充電時間tupは、
今度は放電時間です｡またインチキ計算をやりますと､まず、ステップ応答としてコンデンサーが電源電圧まで充電されていて2/3にまで下がるのに要する時間t3は
さらに、1/3に下がる時間は同様にして
よって放電時間tdownは､
となります。したがって、発振周期は充電と放電の時間の和ですから
となり、周波数fは、
と求まります｡
ここで、RA=100K、RB=22K、C1=68nFから、周期tperiodは6.79mSと計算されます｡大体合っています｡
実際は内部応答時間の遅延等がはいり、この式は目安程度です｡
【PWM変調】
CONTROLVOLTAGE端子に信号を加えると2/3,1/3の基準電圧が変わってモノマルチのパルス幅をに変調をかけるPWMができます。
図１−３−５
図１−３−６ 赤 変調電圧 緑 基本クロック 青 C１の電圧 黄 出力
もちろん､発振器にCONTROLVOLTAGEに変調をかけても同様な効果が得られます｡
第四節 定電流充放電
【三角波の発生】
コンデンサの電圧は、電流を積分したものになります｡したがって､定電流充放電は、電圧が時間とともに上昇、下降しますので三角波となります｡
図１−４−１ コンデンサーの定電流充放電
Q1、Q2で構成される回路は定電流回路です｡Q１はC1を充電する、Q2は放電する定電流源です｡
図１−４−２ 赤 C1の電圧 緑 コンデンサーの電流
このように、定電流充放電は対称な三角波になります｡
では、充電と放電の電流を変えるとどうなるでしょうか｡電流の積分といいましたように､電流が違ってくると時間に対する傾きが変わってきます｡
図１−４−３ 赤 C1の電圧 緑 C1の電流
このように鋸波になります｡
【PWM波の作成】
三角波を使ってPWM波を作ることが出来ます｡
図１−４−４ PWM作成回路
X1はコンパレータです｡三角波と正弦波(V3)を比較して三角波の方が高いとVOUTは12V、低いと0Vになります。
したがって､三角波で正弦波をPWM（疎密）波に変換できます｡
図１−４−５ 赤 三角波 緑 正弦波 青 PWM波
PWMは疎密波なので､これはCR積分回路を通すと、もとの正弦波にもどすことが出来ます｡
第五節 マルチバイブレータ
マルチバイブレータには
１）単安定マルチバイブレータ（モノマルチ）
２）双安定マルチバイブレータ（フリップフロップ）
３）非安定マルチバイブレータ（発振回路）
が、あります｡１）、２）は安定状態（静止状態）に戻るのですが,３）は交互に状態が変化して（発振して）安定状態を保たないので非安定と言われています。
しかし,発振器としては,安定な発振をしますので、決して非安定な発振器という意味ではありません｡
【単安定マルチバイブレータ（モノマルチ）】
NE555でモノマルチの動作を説明しました｡図１−３−２
機能としては,トリガーからCRによって決められた時定数のパルスを発生し停止するものです｡
この機能の定義としては、不完全です｡もし、トリガーが入ってパルス出力中にまた、トリガーが入ったらどうなるでしょう｡
１）最初のトリガーを受け付けたらパルス出力中はトリガーを受け付けない｡
２）トリガーがきたら、パルス出力中でも、いつでも最後のトリガーから決められた時間のパルスを出力する｡
という２種類の動作が定義されています｡
一般に１）は（ワンショット）モノマルチといい２）の方はリトリガブルモノマルチといって区別しています｡
たとえば,SN74LS221は、前者、SN74LS123は後者になります｡
図１−５−１ 単安定マルチバイブレータ
電源を入れて放置して置くとR4からQ1にベース電流が流れて,Q1はONになり、VCEはほぼGNDになります｡
すると、R3、R5でQ2のベースには負の電圧がかかるのでベース電流は流れません｡したがって,Q2はOFFになり,VCEは電源電圧になります｡
C1は、左が5Vで右がQ1のベース電圧、約0.6Vの4.4Vが貯まります｡
ここで,S1がONになると,R1→D1→C3→S1→GNDとなり、C1はQ2のVCEがGNDになるのでC1の右は-4.4VになるのでQ1はOFFになります｡
すると、電源→R2→R3→Q2と電流が流れてQ2はONします｡するとS1がOFFになってもQ2がONなのでこの状態が維持されます｡
なお、C2は、Q1の変化をQ2に伝えるスピードアップコンデンサーとして必要です｡
図１−５−２ 赤 S1の出力 緑 Q2のコレクタ電圧 青 Q1のベース電圧 黄色 Q1のコレクタ
C1は、-4.4Vまで下がっていますね｡そして徐々に電圧が上がっていますね｡それはR4から充電されるからです｡やがて,電圧が0.6VくらいになるとQ1のベース電流が流れます｡すると,Q1はONになります｡すると,Q2はOFFになりますので,R1→C1の充電電流が流れるのでQ2のVCEはゆっくり電源電圧にあがってゆきます｡緑が曲がりながら上がってますね｡
Q1のベース電圧の曲がり部分は電源電圧をVcとすると、
と表せます｡
ここで、Q1のベース電圧が0VになるとQ1がONするとして、ベース電圧が負の時間が出力パルス時間となりますから
と求められます｡
また、Q2のVCEの曲がり部分は,
で与えられます｡
では、計算してみます｡C1=100nF、R4=100Kより、7mSです。グラフとあっていますね｡
なお、電源電圧は,Q1のベースに同じだけ負としてかかりましから,VBEの定格以上かからないように注意します｡
なお、専用のICとしては,
７４HC221 74HC123
があります｡
【双安定マルチバイブレータ】
図１−５−３ 双安定マルチバイブレータ
2つのトランジスタQ1,Q2がどちらかがONで、反対側がOFFで安定します｡
Q1がOFFだとするとR2→R3→Q2でベース電流が流れてQ2はONになります｡
すると、VCEはGNDなのでR4,R6でQ1のベースは負になりQ1はOFFになります｡したがって、この状態は変化しません｡
Q1をONにしてもQ2がOFFで同じです｡
この回路は、状態を変えるすべがありませんので,すこし追加します｡
図１−５−４ Q3 Q4を追加した双安定マルチバイブレータ
Q3,Q4というスイッチをつけました｡Q3をONにするとQ1はOFFになりQ2はONになります｡
また、Q4をONにするとQ2がOFFになり、Q1がONになります｡
図１−５−５ 赤 V3 緑 V4 青 Q2コレクタ 黄色Q１コレクタ
一応うごいていますね｡
さて、ここでは,Q3,Q4を追加しましたがQ1,Q2をON、OFFする方法はいろいろあります｡
双安定マルチバイブレータは、状態を保持しますのでフリップフロップとも呼ばれます｡
縦型双安定マルチバイブレータ
図１−５−５−A 縦型双安定マルチバイブレータ
ここでは,Q1,Q2が双安定マルチバイブレータです｡
Q1がOFFならR3の電流が流れないのでQ2のベース電流が０でQ2はOFFです｡
すると,R1には電流が流れないのでQ1はOFFでこの状態は維持されます｡
Q1がONだとすると,R3に電流が流れますから、Q2はベース電流が流れQ2はONします｡
すると、R1に電流が流れるので、Q1はONし、状態は維持されます｡
Q3,Q4は、Q3がONするとQ１がOFFしますから、Q１、Q2ともOFFします｡
Q4がONすると,R3に電流が流れてQ2がONして,R1に電流が流れてQ1がONします｡したがって,Q1,Q2ともONします｡
図１−５−５−B 赤 V2 緑 V3 青 VOUT
【非安定マルチバイブレータ】
図１−５−６ 非安定マルチバイブレータ
このたすきがけをはずすとしたの回路になります｡
図１−５−７ 非安定マルチバイブレータの回路を書き換えたもの
こうすると,Q1とQ2の反転アンプが2つ縦続接続されて正帰還になっていることが分かります｡
図１−５−８ 赤 Q2のコレクタ 緑 Q1のベース 青 Q1のコレクタ 黄色 Q2のベース
C1,C2は、それぞれ電源電圧まで充電されるところやその他の動作は単安定マルチバイブレータと同じです｡
2つの単安定マルチが縦続接続されていると考えられるので,抵抗をR、コンデンサをCとすれば,時間は
T=１．４CRとなります｡ここでは,R=100K、C=10nFより1.4mSと計算されます｡グラフと大体あっていますね｡
縦型非安定マルチバイブレータ
図１−５−８−A 縦型非安定マルチバイブレータ
Q1,Q2ともOFFとします｡すると、やがて、R4、R3の電流でC1,C2が充電されQ1がONします｡
すると、Q2ベース→C1→Q1と電流が流れ、Q２はONします｡
すると、Q2→C2→Q1ベースと流れてQ1がONします｡
このため,C1,C2は電源電圧からQ1,Q2のVBE（≒0.6V)を引いた4.4Vに瞬間充電されます｡
瞬間充電されてC1、C2の電流がなくなるとQ2はOFFします｡
すると、C2の左側はR1でGNDになりますので,瞬間的にQ1のベースは約-4.4Vになります｡Q1はOFFします｡
同様にQ2のベースエミッター間も瞬間的に+4.4Vになり、Q2はOFFします｡
すると、はじめの状態になり,これを繰り返して発振します｡
図１−５−８−B 赤 Q1のコレクタ電圧 緑 Q1のベース電圧
図１−５−８−C 鋸波発生回路
縦型非安定マルチバイブレータを使った鋸波発生回路です｡
図１−５−８−D 赤 Q1コレクタ電圧 緑 VOUT 青 Q7のコレクタ電流 黄色 Q3のコレクタ電流
Q8,Q3は鋸波を上から下に落とし,Q6,Q7のカレントミラーによる定電流回路により鋸波の昇りが発生されます｡
さて、べつに,非安定マルチは、トランジスタだけではありません｡
図１−５−９ CMOSインバータによる非安定マルチバイブレータ
図１−５−１０ 赤 VOUT 緑 U2 入力
脱線しますが,また、シュミットトリガを使った発振回路もあります｡
図１−５−１１ シュミットトリガを使った発振回路
図１−５−１２ 赤 VOUT 緑 C1の電圧
なぜ、発振するのでしょうか｡
図１−５−１３ 赤 HC14の入力 緑 HC14の出力 特性
HC１４はシュミットトリガなので,出力がL→Hになる入力電圧はこの図から約2V以下だと分かります｡
また、出力がH→Lになる入力電圧はこの図から約2.84V以上だと分かります｡
いま、出力と入力を結ぶCR積分回路が、HC14の出力がHなら図1-5-12のようにC１の電圧が徐々に上がってゆきます｡
ところが、先ほどのHC14の出力がH→Lになる入力電圧に達すると、出力はLになります｡
すると、図1-5-12のようにC１の電圧がR1をとおして放電し電圧が下がってゆきます｡
やがて、先ほどのHC14の出力がL→Hになる入力電圧に達すると出力はHになります｡
これを繰り返します｡つまり、発振します｡
第ニ章 スイッチを使ったパルス回路
第一節 コンデンサとスイッチの回路
【増幅回路】
図２−１−１ 電圧2倍増幅回路（半波）
スイッチS1からS4がBの位置のとき、C1,C2は入力の電圧になります｡次にスイッチをAの位置にするとC2とC1は直列になり､C3に充電されます｡したがって､C1,C2はスイッチがBの位置のときに同じ電圧が充電されましたから、C3は2倍の電圧が貯まります｡
ここでは、コンデンサ2コの直列でしたが3つでも4つでもいくつでもいいわけです｡
図２−１−１−A 3倍増幅回路
図２−１−１−B 赤 入力 緑 出力
この例は3倍増幅の例です｡
入力と出力を入れ替えると1/3の増幅回路にもなります｡
図２−１−１−Ｃ 1/3増幅回路
図２−１−１−Ｄ 赤 入力 緑 出力
しかし、2倍電圧回路と3倍電圧回路を前後に組み合わせると6倍になります｡したがって､段数を増やしたほうが増幅率は上がります｡
さて、これらの増幅回路はエネルギが増えていません｡ある意味DCトランスですね｡したがって、増幅回路というには無理があるかもしれません｡
しかし､いかに示す例ではバッファＥ１，Ｅ２があるのでエネルギは増幅されています｡
図２−１−１−Ｅ 27倍増幅回路（3倍回路3段）
図２−１−１−Ｆ 赤入力 緑 出力
【時分割の合成】
また、C3は半分の時間しか充電されていませんが､
図２−１−２ 電圧2倍増幅回路（全波）
スイッチS5からS7とC4,5を用意してS1からS3とC1,2とスイッチが逆なので､C3はいつも充電されることになり､効率が良くなります｡
このように位相をいくつか作るにはジョンソンカウンタと定電流回路で構成できます｡
図２−１−２−A 6位相三角波発生回路
U1のビット数とU3で多位相パルスが発生できます｡ただし、U1は電源ON時リセットがかかるものとします｡
図２−１−２−B 多位相信号の発生
【差動回路】
図２−１−３ 差動アンプ
スイッチSW1,2がBの位置のときC1には入力A,Bの電圧差が貯まります。
スイッチSW1,2がAの位置のときC1の電圧はC2にコピーされます｡
したがって､C2は入力A,Bの差の電圧が出るので､差動回路になります｡
図２−１−３−Ａ 差動増幅回路
この例では、Ｖ２，Ｖ３は1KHzの逆相でV5は同相ノイズです｡
図２−１−３−B 赤 緑 入力 青 出力
同相成分は打ち消され差分のみ増幅されていますね｡
【反転回路】
図２−１−４ 反転回路
スイッチSW1,2の位置がBのときC1に入力電圧が貯まります｡スイッチSW1,2の位置がAになるとC1のGNDが逆になるので反転回路になります｡
図２−１−４−A 反転回路
図２−１−４−B 赤 入力 緑 出力
【加算回路】
2倍増幅回路において2つのコンデンサに充電する入力を変えて、直列にして出力すると加算器になります｡
図２−１−５−A 加算回路
V1,V2は入力です｡
図２−１−５−B 赤 V1 緑 V2 青 出力
さてこれまでの説明で出てきた回路において、スイッチは高速に動くものとしAの位置とBの位置につながっている時間は同じとします｡
【微分回路】
図２−１−６ーA 微分回路
微分は微分の定義に従い、時間tn+Δtとtnの差分を取り出して行います｡
図２−１−６−B
ここでは引き算回路をARB1でやっていますが既にスイッチとコンデンサーで実現できることは説明していますね｡つまり、差動回路です｡
図２−１−６−C 赤入力 緑 VOUT
sinがcosになっていますね｡ただし、時間差が小さいほど差分（出力レベル）は小さくなります｡
【積分回路】
図２−１−７−A 積分回路
入力に過去の値を加算して積分します｡
図２−１−７−B
ここでは加算回路をARB2でやっていますが既にスイッチとコンデンサーで実現できることは説明していますね｡
図２−１−７−C 赤 入力 緑 VOUT
【乗算回路】
図２−１−８−A 乗算回路
入力１をSWするDutyで出力レベルが変わります｡入力2でDutyを作れば、乗算回路になります｡
図２−１−８−B
図２−１−８−C 赤 INPUT2 緑 INPUT1 青 VOUT
第ニ節 チョッパアンプ
その昔、真空管の直流増幅回路は、ドリフトや変動が多くて高増幅率のものは困難でした｡そこでチョッパアンプが考え出されました｡
直流をチョップ（ぶつぶつに切って）して交流にしてしまえば､交流増幅できるので、それを整流して直流に戻すものです｡
交流増幅回路はNFBによって増幅度が安定なものは作ることが出来たからこの手法がとられました｡
整流はチョップと同期が取られて行われるので同期整流といいます｡
図２−２−１ チョッパアンプの概念図
この例ではスイッチとトランスを用いていますが、直流に変調をかけて交流信号がえらればよいので、いろんな方法があります｡
先人達がいかに工夫して微小電圧・電流を測定することに腐心したかが参考文献 1. に詳細にかかれています｡
なお、チョッパアンプと交流広帯域増幅器と合成して超高帯域増幅器（DCから高周波まで）も作られたようです｡
ここでは、スイッチとコイルを使ってコイルのキックバックを利用してゲインを稼いでいます｡
図２−２−２
ここでは、スイッチを500KHzで動かしていますので､DCから5KHzくらいまでフラットで増幅できています｡
図２−２−３ 赤 入力 緑 6BQ7Aのグリッド電圧 青 VOUT
100uV0-pが20mV0-pなので､約200倍の増幅率です｡コイルのキックバックで25倍に増幅しています｡当然､直流も増幅できます｡
キックバックとは
図２−２−４ キックバック発生回路
この回路において、L1はS1がONならば、5V÷47Ω＝約100mAの電流が流れます｡
S1がOFFになってもコイルの慣性によって電流は流れつづけますからL1→R1→R3というループができます｡
したがって、R3には負の電圧が発生します｡
図２−２−５ S1 OFFのあとのL1の電流とR3
R3が小さいと電流が０になる時間は長くなります｡抵抗が大きいと短くなりますね｡
図２−２−６ S1 OFFの拡大 上 電圧 下 電流
たとえば､簡単に説明すれば､47Ωの場合､100mAは約5Vですが、4.7KΩの場合100mA流れると約500Vになります｡
このとき､R3の瞬間電力は0.5W、50Wにもなるので､抵抗が大きい程コイルに貯まっていたエネルギーはすぐ消費されるので時間が短くなるのです｡
第三節 スイッチ回路
【ダイオードSW】
ダイオードは、単体でもスイッチとして高周波などでは使われています｡べつにそれは高周波に限ったことではなくて低周波でもスイッチとして使えます｡
ここでは、一般的なアナログスイッチの回路をみてみます｡
図２−３−１ーA スイッチON時
D1,D3の接続点とD2,D4の接続点にスイッチがあると思ってください｡
図２−３−１ーB スイッチOFF時
V2,V3を逆に接続するとOFFになります｡
では、なぜスイッチになるのでしょうか｡
図２−３−１−C 等価回路
D1,D2,D3,D4は電源電流が流れるとONになり､低い抵抗になります｡したがってD1,D2とD３,D4のルートができます｡
ところが、電源の向きが逆になるとD１,D2、D3,D4はOFFになり非常に高い抵抗になります｡
したがって、ONとOFFができてスイッチとして動作します｡もちろん、入力から見ればR2,R3は負荷になります｡
図２−３−２ SW ON時のインピーダンス特性
スイッチONのとき約100Ωですね。
図２−３−３ SW OFF時のインピーダンス特性
スイッチOFFのインピーダンスは低周波では2GΩですが100KHzでは500KΩに下がっていますね｡
では、専用ICのアナログスイッチを見てみます｡
【74HC4051】
データ-シート
図２−３−４ 74HC4051 8入力切替アナログSW
これは4Vを抵抗で8等分しました｡0.5Vステップです｡これを8入力のA0-A7につなぎました｡
S0,S1,S2は切り替え信号を入れます｡ここではU2で代用しています｡
するとS0,S1,S2で選ばれた電圧がVOUTに出てきます｡
図２−３−５ VOUTとS0,S1,S2
左からA0,A1・・・A6,A7の入力が切り替えられてVOUTに出ていますね｡
【74HC4052】
データ-シート
74HC4052は4入力切り替えSWが2つ入っています｡切り替えはSA,SBで共通です｡
図２−３−６ 74HC4052 DUAL4入力切替SW
この接続ではVOUT1は４V,3.5V,3V,2.5V、VOUT2は2V,1.5V,1V,0.5Vが出力されるはずです｡
図２−３−７ VOUT1,VOUT2とSA,SB
【74HC4053】
データ-シート
74HC4053は2入力切り替えSWが３つ入っています｡それぞれ独立に切り替えられます｡
図２−３−８ 74HC4053
A0,A1はSAがLのときA0がAOUT、SAがHのときA1がAOUTに出ます｡同様にB,Cがあります｡
データ-シートでは、パッケージが面実装になっていますがDIPのICもあります｡
このほかにもアナログSWはたくさんあります｡
第四節 スイッチと平衡変調
スイッチを使って平衡変調が行われます｡スイッチとしてはダイオードが使われます｡
変調とはなんでしょうか｡
音声を電波に乗せるとして、電波と音声を加算しても、アンテナは、高周波だけ送り出しますから、フィルタを通したようなもので,アンテナから振幅が一定な電波と、音声に分かれてしまいます｡したがって,音声を電波に乗せることはできません｡
そこで,電波を音声の強弱で振幅を変えてやると、電波の強弱として音声信号をのせることができます｡
ここで、電波を音声の強弱で振幅を変えてやるということは、足し算でなくて掛け算であることに気づきます｡
つまり、変調とは電波（搬送波といいます）と音声の掛け算を行うことになるのです｡
そのばあい、振幅変調といわれます。
図２−４−１ 振幅変調のスペクトラム
振幅変調は、エネルギーの1/2を搬送波がもち、音声信号成分は、それぞれ1/4のエネルギーの上側、下側の側波帯（side band)を持ちます｡
音声とは関係ない搬送波が1/2のエネルギーを持ってしまうので、このエネルギー有効利用する方法として、平衡変調が考えられました｡
この場合,搬送波はなく上下の側波帯だけになります｡そこでDSB（Double side band）といいます｡
さらに、上下の側波帯はエネルギーが等しい同じものなので、片方だけに集中する単側波帯SSB（Single side band)と言うのもあります。
