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2012.3.11　Ver.1.000　新規作成

1.電圧源

定電圧源とは、内部抵抗がない電圧源ですが、実際には、そんなものは存在しません。
すべての電圧源は内部抵抗を持ちます。

図　１−１　電圧源の等価回路

これは、電圧源の等価回路で、定電圧源に内部抵抗rを持ったものとしてあらわされます。
これに負荷をつけると次の回路になります。

図１−２　電圧源に負荷をつけた場合

この場合、負荷の電圧V_RLは、


と求まります。つまり、定電圧源Eの電圧ではなく、ｒとRLの分圧になるわけです。
ここで、RL＝ｒのとき、電圧は、半分になりますね。

逆に言うと、負荷抵抗を変化させて電圧が半分になったときのRLの値が内部抵抗ｒに等しいわけですね。
では、その基準電圧はどうしたら、求まるでしょうか。
それは、負荷RLをはずしたとき、出力は、ｒによる電圧降下がなくなって、定電圧源Eの電圧になります。

以上のことから、
１）負荷をはずして電圧を測る。
２）負荷抵抗を変化させて、１）の電圧の半分になるようRLを変はさせたとき、そのRLがｒである。
と手法が求まりますね。

２．鳳ーテブナンの定理

そこで、


図２−１　回路

この回路を考えて見ましょう。
まず、１）からRLをはずしてVOUTをもとめてみますと、

ですね。これより、

図２−２　等価回路

となりますね。では、ｒを求めましょう。
図２−１の回路から、


図２−２　回路図

ここで、R2//RLはR2とRLが並列の値ということです。かりに、Rとしましょう。

ですね。すると、VOUTは、

ここで、図２−１から、

ですから、２）より、VOUTが半分になればいいわけですね。そこで、

ここで、RLが、R1とR2の並列の式になっていますね。ということは、


図２−３　図２−１の等価回路

ここでわかることは、電圧はR1,R2で分圧され、内部抵抗はR1とR2の並列になるということですね。
これを鳳ーテブナンの定理といいます。

３．応用

では、試してみましょう。

図３−１　比較

R1,R2がともに1Kなので、V2は、半分の2.5Vですね。内部抵抗はR1,R2は並列に等しいからR4,R５となりますね。
電圧は、1.25Vで等しいですね。

また、

図３−２　インピーダンス測定

ここで、6BQ7Aの内部抵抗は10KΩですね。増幅度は、33倍です。
では、

図３−３　計算する回路

ここでは、Eに相当するのがV1X増幅度で、V1が1Vなら、増幅度が33なので、33Vです。真空管の内部抵抗は10KΩですから、これは、図２−１の 回路にたとえるとEが33V、R1が真空管の内部抵抗で10K、R2が33Kより、鳳ーテブナン定理より
出力インピーダンスは、この10Kと33Kの並列により、

であり、電圧は、

と求まります。
これより、R3の電圧は7.67Kと100Kの分圧ですから、

と求まります。

シミュレーションでは、

図３−４　R3の電圧　　　

23.6Vであっていますね。

鳳ーテブナン定理を利用すると、内部抵抗が非常に大きくても見かけの内部抵抗を小さくできます。
たとえば、アンプでDFが0.1つまり、内部抵抗が80Ωでも、10Ωを負荷の8Ωと並列に入れると、内部抵抗は10Ωと80Ωの並列ですから
8.9Ωになります。DFが8/8.9=0.9に改善されましたね。ま、電力は小さくなりますが。