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2006.8.17 新規作成
2006.8.18 書き直し
これは、確か,NIFTYの「半田ごて」にてNFBのS/N比の改善について議論したときのものです。
今では詳細は忘れましたが,MJで安井氏がNFBアンプでもS/N比は改善されないと言うような発言があったことからの議論であったと思います｡
ノイズVn1,Vn2が混じったNFBアンプの回路を図１に示します｡
図1 ノイズ源を含んだNFBアンプ
S/N比を求めるために出力Voutを求めると次のようになります｡
この初項が信号成分Vout(S)で、第二項、第三項はノイズ成分Vout(N)です｡
したがって、
信号成分Vout(S)は
ノイズ成分Vout(N)は
また、
より、
ここで、βが関与してないことに注意してください｡
無帰還状態の場合,
図2 ノイズ源を含んだ無帰還アンプ
で、計算は,
となり、SN比は、
となります。
SN比はNFBアンプも無帰還も同じです｡つまり、NFBでS/N比は改善されません｡
さて、ここでは,SN比の分子をS+Nとしましたが,
として計算しても、結果は示しませんがS/N比はNFBアンプも無帰還も同じです｡つまり、NFBでS/N比は改善されません｡
ただし、これは,NFBアンプを帰還をかけたときと、かけない時の場合の比較であって,その場合,NFBによってS/N比は改善されませんでしたが,実際の無帰還アンプとNFBアンプのゲイン配分が異なりますので,同一では比較できません｡
しかし、パワーアンプを作られる方は納得できないでしょう｡
として、Vn3を追加すると,
とすると、Vn3の信号源インピーダンスR3とアンプの出力インピーダンスZ0によってVn3分圧されて小さくなります｡
Vn3は電源リップルとすれば,高帰還ほどZ0は小さくなりNFBによるS/Nは改善されるはずです｡
このように内部抵抗rを考えると
と計算されるので,rの小さいものか,高帰還がS/NをNFBによって改善できます。
もっとも、R3が大きい場合も効果があります｡