LCRメータでトランスモデルを作る
2024.2.1 ver 1.003

更新履歴
2017.9.14　Ver.1.000　新規作成
2017.9.27　Ver.1.001　記事追加
2017.9.28　Ver.1.002　記事追加
2024.2.1        Ver.1.003　記事訂正



【はじめに】

　シミュレーションするには、モデルが要ります。それにはFRAが必要ですが、LCRメータでやってみましょう。

私のLCRメータは、秋月電子で買ったDER EE社のDE-5000とTL-21テストリードケースを使っています。

テストリードケースを使うときはCAL（校正）が必要です。DE-5000は100Hz、120Hz,1KHz、10KHz、100KHzで測定で きます。10KHz,100KHzがないとトランスモデルは作れません。

さて、LCRメータには、直列モデルと並列モデルがあります。


図１

トランスのオープンモデルはパラレルモデルで、100HzではLpが測定でき、100KHzではCpが測定できます。

Rpは最大値を使います。

トランスの結合率を求めるために2次側をショートするとき、シリーズモデルを使います。


１.電源トランス

豊澄のHT121の測定結果です。100Vを１次、12Vを２次にした時です。

2次オープン時





1次側
 100 120 1000 10000 10000 Hz
Lp 1303.6 1265 1034.2 971 28.98 mH
Cp 1954.6 1395.8 24.48 0.2605 0.08748 nF
Rp 7.293 9.07 32.66 44.63 100.97 KΩ







2次ショート時





1次側
 100 120 1000 10000 10000 Hz
Ls 18.648 16.372 11.44 11.32 15.408 mH
Cs 135800 107360 2213 22.36 0.16438 nF
Rs 0.08372 0.08369 0.08422 0.10712 2.935 KΩ







ｋ(結合係数) 0.99282173 0.9935077 0.9944537 0.994153869 0.684341275







DCR
 1次 2次




28.48 0.89 Ω









2次インダクタンス
 実測値 計算値




23.1 18.77184 mH


昇圧比
0.12



2次オープンの時は、2次側は何も負荷はなしです。

2次ショートでは0V-12Vをショートします。

測定は1次側だけで、2次側はDCRだけしか測定しません。

結合率は次の式で求めます。Lsは２次側ショート時の１次側のLsで、Lpは２次側オープン時の１次側Lpです。

２次側のインダクタンスは、測定すると昇圧比が狂ってしまうので昇圧比の２乗に100HzのLpをかけて求めます。

２次側のインダクタンス=Lp×(12V÷100V)2

これが計算値です。計算値を使うと正確に12Vになりますが、実測値を使うとずれることがあります。これの場合近 いのでどちらでもいいでしょう。

するとモデルはこうなります。

*
*    TOYOZUMI HT121
*
.SUBCKT HT121 P B S2 S0
* Primary inductance 
L1 P 1 1.3036　　　　　　　←100HzのLp
* Primary resistance
R2 P 1 100e3　　　　　　　←100KHzのRp （Rpの最大値は100KHzなので）
* Primary DC resistance
R1 1 B 28.48　　　　　　　←１次側のDCR
* Primary capasitance
C1 1 B 87.67e-12　　　　　←100KHzのCp　訂正　１でなくてPです。2024.2.1
* Secondary inductance 
L21 S1 S0 0.0231　　　　　　←２次側のインダクタンス
* Secondary DC resistance
R21 S2 S1 0.89　　　　　　　←２次側のDCR
* Cappling 
K2 L1 L21 0.9945　　　　　←１KHｚの結合率
.ENDS

これを測定すると次のようになります。


図1-２　トランスの測定回路　

実測値は以下のようになります。青は１次の電圧、赤は２次の電圧です。


図１−３　実測値

できたモデルのシミュレーションは以下のようになります。


図１−４　できたモデルでのシミュレーション　赤　１次電圧　緑　２次電圧

かなり良くできています。


同じようにして、HT241,Z-1のモデルも作りました。

HT121のモデル

*
*    TOYOZUMI HT121
*
.SUBCKT HT121 P B S2 S0
* Primary inductance 
L1 P 1 1.3036
* Primary resistance
R2 P 1 100e3
* Primary DC resistance
R1 1 B 28.48
* Primary capasitance
C1 P B 87.67e-12             訂正2024.2.1
* Secondary inductance 
L21 S1 S0 0.0231
* Secondary DC resistance
R21 S2 S1 0.89
* Cappling 
K2 L1 L21 0.9945
.ENDS


豊澄のHT241の測定結果です。

2次オープン 100 120 1000 10000 10000 Hz
Lp 1059.7 1035.2 850.5 704.7 29.75 mH
Cp 2391 1698.2 29.77 0.3594 0.0852 nF
Rp 6.359 7.641 23.74 33.09 70.54 KΩ







2次ショート 100 120 1000 10000 10000 Hz
Ls 11.128 10.624 9.838 9.309 10.844 mH
Cs 227300 165660 2698 27.2 0.2335 nF
Rs 0.04387 0.0438 0.04423 0.06556 2.062 KΩ







ｋ(結合係数) 0.9947356 0.99485539 0.9941995 0.9933731 0.797179







DCR 1次 2次




17.25 1.69 Ω










実測値 計算値



2次インダクタンス 100.02 61.03872 mH


昇圧比
0.24




HT241のモデル


*
*    TOYOZUMI HT241
*
.SUBCKT HT241 P B S2 S0
* Primary inductance 
L1 P 1 1.0597
* Primary resistance
R2 P 1 70.54e3
* Primary DC resistance
R1 1 B 3.55
* Primary capasitance
C1 P B 852e-12 　　　　訂正2024.2.1
* Secondary inductance 
L21 S1 S0 0.10002
* Secondary DC resistance
R21 S2 S1 1.69
* Cappling 
K2 L1 L21 0.9942
.ENDS


東栄の絶縁トランスZ-1トランスの　1次側100V　2次側110Vの測定結果です。

2次オープン 100 120 1000 10000 10000 Hz
Lp 709.6 671 390.1 1732 1.278 mH
Cp 3574 2612 63.33 0.158 1.983 nF
Rp 4.634 5.148 99.88 14 1.76 KΩ







2次ショート 100 120 1000 10000 10000 Hz
Ls 2.406 2.383 2.322 2.304 2.358 mH
Cs 1052100 737900 10895 109.93 1.074 nF
Rs 0.00646 0.00646 0.006569 0.013977 0.6072 KΩ







ｋ(結合係数) 0.9983032 0.99822271 0.997019 0.999334








DCR 1次 2次



DCR 3.55 4.41 Ω










実測値 計算値



2次インダクタンス 909 858.616 mH


昇圧比
1.1



Z-1のモデル　1次側100V　2次側110Vのモデル

*
*    TOUEI Z-1 P100:S110
*
.SUBCKT Z-1 P B S2 S0
* Primary inductance 
L1 P 1 0.7096
* Primary resistance
R2 P 1 70.99e3
* Primary DC resistance
R1 1 B 3.55
* Primary capasitance
C1 P B 158e-12 　　　訂正2024.2.1
* Secondary inductance 
L21 S1 S0 0.909
* Secondary DC resistance
R21 S2 S1 4.41
* Cappling 
K2 L1 L21 0.9970
.ENDS


２．出力トランス

ノグチのPMF-15Pのモデルを作ってみます。この場合、PPトランスなので、少し違って来ます。
測定は、電源トランスと同じで、1次側はPP間で+B端子はオープンで測定します。
ただし、1次ショートでは＋Bと灰色（PPの片側）をショートします。2次側はオープンです。

測定結果です。

1次側オープン（赤灰） 100 120 1000 10000 100000 Hz
Lp 28.2 24.85 8.558 1.477 0.011815 H
Cp 90.16 71.43 3.002 171.22 0.2146 ｎF
Rp 37.68 48.87 257.4 359 311 KΩ







DCR 1次側 110.98 2次側 0.28 Ω







1次側ショート（黒灰）





Ls 5.077 4.811 3.478 2.864 3.686 ｍH
Cs 494200 363800 7280 88.43 0.6868 ｎF
Rs 110.25 110.27 111.22 141.6 909.5 Ω
2次側ショート





Ls 14.412 11.959 8.071 6.835 11.334 ｍH
Cs 175010 138800 3137 37.07 0.224 ｎF
Rs 0.3191 0.3193 0.3223 0.3783 4.843 Ω







結合率(1次-1次） 0.9999819 0.9999806 0.999959 0.9998060 0.9682999
結合率(1次-2次） 0.9997444 0.9997593 0.999528 0.9976835








2次インダクタンス 計算値 実測




0.0564 0.16534 H










2分割DCR 55.49 Ω



２分割Rp 179.5 KΩ



２分割Cp 429.2 PF



結合率は1次巻線同士のものと、1次と2次側の2つが必要です。

2次側インダクタンスは電源トランスは実測値でもいいのですが、出力トランスは必ず計 算値を使ってください。

2次側インダクタンスの計算式は、

2次側インダクタンス=Lp×(8Ω÷8KΩ)×2　　　Lpは100Hzの値です。

Rpは


図２−１　Rp値と周波数

これより、10KHzの値が最大値なので、10KHzを使います。

Cpは100KHzの214.6PFを使います。

できたモデルは、

*
*    NOGUTI PMF-15P-8K
*
.SUBCKT PMF-15P-8K P1 B1 B2 P2 S16 S0
*    1次インダクタンス(p-p 8kohm *)
L11 P1 12 14.1　　←100HzのLpを2分割します。
L12 13 P2 14.1　　←100HzのLpを2分割します。
*    1次巻線抵抗
R11 12 B1 55.49　←1次側のDCRを2分割します。
R12 B2 13 55.49　←1次側のDCRを2分割します。
*    1次巻線浮遊容量
C11 P1 B1 429.2p　←1次側のCpを2分割します。コンデンサの直列なのでCpを2倍します。
C12 P2 B2 429.2p　←1次側のCpを2分割します。コンデンサの直列なのでCpを2倍します。
*    鉄損
RI1 P1 12 179.5k　　←10KHzのRpを2分割します。　
RI2 P2 13 179.5k　　←10KHzのRpを2分割します。
*    2次インダクタンス(8ohm)
L2 S16 16 0.0564　　←計算値より　
*    2次巻線抵抗
R13 S0 16 0.28　　　←2次巻線のDCR
*    結合係数
K1 L11 L2  0.999744435　←1次と2次の結合率
K2 L12 L2  0.999744435　←1次と2次の結合率　
K3 L11 L12 0.999981996　←1次の2つの巻線の結合率
.ENDS

コメント無しのモデルを再掲します。
*
*    NOGUTI PMF-15P-8K
*
.SUBCKT PMF-15P-8K P1 B1 B2 P2 S16 S0
*    1次インダクタンス(p-p 8kohm *)
L11 P1 12 14.1
L12 13 P2 14.1
*    1次巻線抵抗
R11 12 B1 55.49
R12 B2 13 55.49
*    1次巻線浮遊容量
C11 P1 B1 429.2p
C12 P2 B2 429.2p
*    鉄損
RI1 P1 12 179.5k
RI2 P2 13 179.5k
*    2次インダクタンス(8ohm)
L2 S16 16 0.0564
*    2次巻線抵抗
R13 S0 16 0.28
*    結合係数
K1 L11 L2  0.999744435
K2 L12 L2  0.999744435
K3 L11 L12 0.999981996
.ENDS


測定回路図です。このトランスモデルから2分割する理由が分かったでしょう。


図２−２測定回路

以下は実測値です。


図２−３　実測値

以下はシミュレーション結果です。


図２−４　モデルのシミュレーション結果　赤　1次側電圧　緑　2次側電圧


PMF-15Pは2次巻線のタップで、5Kにも対応します。しかし、違うのは、2次ショートのLs,Rs,Csだけです。

測定結果です。

1次側オープン（赤灰） 100 120 1000 10000 100000 Hz
Lp 28.2 24.85 8.558 1.477 0.011815 H
Cp 90.16 71.43 3.002 171.22 214.6 ｎF
Rp 37.68 48.87 257.4 359 311 KΩ







DCR 1次側 110.98 2次側 0.28 Ω







1次側ショート（黒灰）





Ls 5.077 4.811 3.478 2.864 3.686 ｍH
Cs 494200 363800 7280 88.43 0.6868 ｎF
Rs 110.25 110.27 111.22 141.6 909.5 Ω
2次側ショート





Ls 9.071 5.994 5.994 5.217 7.728 ｍH
Cs 190000 4223 4223 48.54 0.3318 ｎF
Rs 272 273.7 273.7 308.5 2116 KΩ







結合率(1次-1次） 0.99998199 0.99998063 0.99995935 0.99980607 0.9682999
結合率(1次-2次） 0.99983915 0.99987936 0.99964974 0.99823235








2次インダクタンス 計算値 実測




0.09024 0.16534 H










2分割DCR 55.49 Ω



２分割Rp 179.5 KΩ



２分割Cp 429.2 PF



2次側インダクタンスの計算式は、

2次側インダクタンス＝Lp×(8Ω÷5KΩ)×2　　Lpは100Hzの値です。

です。

モデルは、このようになりました。

*
*    NOGUTI PMF-15P-5K
*
.SUBCKT PMF-15P-5K P1 B1 B2 P2 S16 S0
*    1次インダクタンス(p-p 5kohm *)
L11 P1 12 14.1
L12 13 P2 14.1
*    1次巻線抵抗
R11 12 B1 55.49
R12 B2 13 55.49
*    1次巻線浮遊容量
C11 P1 B1 429.2p
C12 P2 B2 429.2p
*    鉄損
RI1 P1 12 179.5k
RI2 P2 13 179.5k
*    2次インダクタンス(8ohm)
L2 S16 16 0.09024
*    2次巻線抵抗
R13 S0 16 0.36
*    結合係数
K1 L11 L2  0.999839154
K2 L12 L2  0.999839154
K3 L11 L12 0.999981996
.ENDS

実測値をしめします。


図２−５　実測値

モデルのシミュレーション結果です。


図２−６　モデルのシミュレーション結果　赤　1次側電圧　緑　2次側電圧

だいたい８K、5Kともうまくできていると思います。


つづく

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